1. (2018八下·乐清期末) 如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E为射线BC上一点，DF⊥AE于F，连结DE．

1. （1） 当E在线段BC上时

   ①若DE=5，求BE的长；
   

   ②若CE=EF，求证：AD=AE；
   

3. （2） 连结BF，在点E的运动过程中：

   ①当△ABF是以AB为底的等腰三角形时，求BE的长；
   

   ②记△ADF的面积为S₁ ， 记△DCE的面积为S₂ ， 当BF∥DE时，请直接写出S₁：S₂的值．