一个直角三角形的两条直角边分别为、，斜边为 .我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图的正方形，

1. (2018七下·江都期中) 一个直角三角形的两条直角边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，斜边为 $\text{[math]}$ .我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图的正方形，
1. （1）探究活动：如图1，中间围成的小正方形的边长为（用含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
3. （2）探究活动：如图1，用不同的方法表示这个大正方形的面积，并写出你发现的结论；
5. （3）新知运用：根据你所发现的结论完成下列问题
  ①某个直角三角形的两条直角边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足式子 $\text{[math]}$ ，求它的斜边 $\text{[math]}$ 的值；
  ②由①中结论，求此三角形斜边 $\text{[math]}$ 上的高。
  ③如图2，这个勾股树图形是由正方形和直角三角形组成的，若正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求最大的正方形 $\text{[math]}$ 的边长。