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江苏省扬州市江都区邵凡片2017-2018学年七年级下学期数...

更新时间：2018-07-06 浏览次数：1031 类型：期中考试

一、选择题

1. 下列生活现象中，属于平移的是（）

A . 足球在草地上滚动 B . 拉开抽屉 C . 投影片上的文字经投影转换到屏幕上 D . 钟摆的摆动

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2. 下图中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角的是（）

A . B . C . D .

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3. (2017七下·江都期末) 下列运算正确的是（）

A . (ab)²=a²b² B . a²＋a⁴=a⁶ C . (a²)³=a⁵ D . a²•a³=a⁶

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4. 如果 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则常数m的值是（）

A . 8 B . －8 C . $\text{[math]}$ D . ±8

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5. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，由下列条件不能得到 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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7. 标准足球场是一个长方形，其长为105m，宽为68m，它的面积的万分之一大约有（）

A . 一只手掌心大 B . 一本数学课本大 C . 一个教室大 D . 一个教师讲台大

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8. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、外角 $\text{[math]}$ 、外角 $\text{[math]}$ ．以下结论：① $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

9. $\text{[math]}$

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10. 小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为

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11. 十五边形的外角和等于 $\text{[math]}$

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12. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数为 $\text{[math]}$

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13. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =°

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14. 如果＋(y－2)²＝0，则x^-y＝

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15. 关于x的代数式 $\text{[math]}$ 的展开式中不含x²项，则a=．

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16. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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17. 当三角形中一个内角是另一个内角的 $\text{[math]}$ 倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为 $\text{[math]}$ ，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为．

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18. △ABC的两条高的长度分别为3和6，若第三条高也为整数，则第三条高的长度为．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．
1. （1）画出△DEF；
2. （2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是
3. （3）求△DEF的面积．
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22. 先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+b（a+2b）﹣b² ，其中a=1，b=﹣2．

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23. 将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．
1. （1）求证：CF∥AB；
2. （2）求∠DFC的度数．
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24. 对于两个不相等的实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，我们规定符号 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的较大值， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的较小值.如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
按照这个规定，解方程组： $\text{[math]}$ .

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25. 综合题
1. （1）填空：2¹﹣2⁰=2^（）， 2²﹣2¹=2^（）， 2³﹣2²=2^（）…
2. （2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；
3. （3）运用上述规律计算：2⁰﹣2¹﹣2²﹣…﹣2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁸。
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26. 如图①，△ABC中， BD平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D．
1. （1）若∠ABC=75°，∠ACB=45°，求∠D的度数。
2. （2）若把∠A截去，得到四边形MNCB，如图②，猜想∠D、∠M、∠N的关系，并说明理由．
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27. 一个直角三角形的两条直角边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，斜边为 $\text{[math]}$ .我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图的正方形，
1. （1）探究活动：如图1，中间围成的小正方形的边长为（用含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）探究活动：如图1，用不同的方法表示这个大正方形的面积，并写出你发现的结论；
3. （3）新知运用：根据你所发现的结论完成下列问题
  ①某个直角三角形的两条直角边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足式子 $\text{[math]}$ ，求它的斜边 $\text{[math]}$ 的值；
  ②由①中结论，求此三角形斜边 $\text{[math]}$ 上的高。
  ③如图2，这个勾股树图形是由正方形和直角三角形组成的，若正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求最大的正方形 $\text{[math]}$ 的边长。
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