1. (2018八上·宁城期末) 已知，如图1：△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．

1. （1） 直接写出图1中所有的等腰三角形，并指出EF与BE、CF间有怎样的数量关系？
3. （2） 在（1）的条件下，若AB=10，AC=15，求△AEF的周长．
   
5. （3） 如图2，若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACG的平分线CO交于点O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F，请问（1）中EF与BE、CF间的关系还是否存在，若存在，说明理由；若不存在，写出三者新的数量关系，并说明理由．