一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
-
1.
下面4个汽车标志图案,其中不是轴对称图形的是( )
-
2.
下列实际情景运用了三角形稳定性的是( )
A . 人能直立在地面上
B . 校门口的自动伸缩栅栏门
C . 古建筑中的三角形屋架
D . 三轮车能在地面上运动而不会倒
-
3.
下列计算正确的是( )
A . a3·a4=a12
B . (a3)4=a7
C . (a2b)3=a6b3
D . a3÷a4=a(a≠0)
-
4.
不能用尺规作图作出唯一三角形的是( )
A . 已知两角和夹边
B . 已知两边和夹角
C . 已知两角和其中一角的对边
D . 已知两边和其中一边的对角
-
5.
下列从左边到右边的变形,是因式分解的是( )
A . (3-x)(3+x)=9-x2
B . x2+2x+1=x(x+1)+1
C . a2b+ab2=ab(a+b)
D . (a-b)(n-m)=(b-a)(n-m)
-
6.
根据分式的基本性质可知,
=
( )
A . a2
B . b2
C . ab
D . ab2
-
7.
如图所示,E,B,F,C四点在一条直线上,EB=CF,∠A=∠D,再添一个条件仍
不能证明△ABC≌△DEF的是( )
A . AB=DE
B . DF∥AC
C . ∠E=∠ABC
D . AB∥DE
-
8.
将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为( )
A . 45°
B . 60°
C . 75°
D . 85°
-
9.
如图,OP平分∠AOB,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D.下列结论中错误的是( )。
A . PC = PD
B . OC = OD
C . ∠CPO = ∠DPO
D . OC = PC
-
10.
在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示,这时的实际时间应是( )
A . 21:02
B . 21:05
C . 20:15
D . 20:05
-
11.
若关于x的方程
有增根,则k的值为( ).
A . 3
B . 1
C . 0
D . -1
-
12.
已知:2+
=2
2×
;3+
=3
2×
;4+
=4
2×
;5+
=5
2×
…,若10+
=10
2×
符合前面式子的规律,则a+b=( )
A . 99
B . 109
C . 100
D . 120
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
-
13.
请写出一个多项式(最多三项),使它能先“提公因式”,再“运用公式”来分解因式.你编写的多项式是:,分解因式的结果是.
-
14.
由于自然环境的日益恶化,我们赖以生存的空气质量正在悄悄地变化。净化的空气的单位体积质量为0.00124g/cm3 , 将它用科学记数表示为g/cm3。
-
15.
已知m2-2m-1=0,则代数式2m2-4m+2017的值为.
-
16.
当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时,我们称此三角形为“半角三角形”,其中α称为“半角”.如果一个“半角三角形”的“半角”为25°,那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为.
-
17.
如图所示是小李绘制的某大桥断裂的现场草图,若∠1=38°,∠2=23°,则桥面断裂处夹角∠BCD为
度.
-
18.
如图,小新从A点出发,沿直线前进50米后向左转30º,再沿直线前进50米,又向左转30º,……照这样下去,小新第一次回到出发地A点时,一共走了
米。
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
-
19.
先化简再求值:
,其中a=2
-
-
21.
计算:
-
-
(2)
已知:a+b=4,ab = 3,求:a2+b2的值。
-
22.
如图所示,在直角坐标系xOy中,△ABC三点的坐标分别为A(-1,0),B(-4,4),C(0,3).
-
(1)
在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1;写出B1的坐标为.
-
(2)
填空:在图中,若B2(-4,-4)与点B关于一条直线成轴对称,则这条对称轴是,此时点C关于这条直线的对称点C2的坐标为;
-
(3)
在y轴上确定一点P,使△APB的周长最小.(注:简要说明作法,保留作图痕迹,不求坐标)
-
23.
某人驾车从A地到B地,出发2小时后车子出了点毛病,耽搁了半小时修车,为了弥补耽搁的时间他将车速增加到后来的1.6倍,结果按时到达,已知A、B两地相距100千米,求某人原来驾车的速度.
-
24.
探究归纳题:
-
(1)
试验分析:
如图1,经过A点可以做条对角线;同样,经过B点可以做条;经过C点可以做条;经过D点可以做条对角线.
通过以上分析和总结,图1共有条对角线.
-
(2)
拓展延伸:
运用(1)的分析方法,可得:
图2共有条对角线;
图3共有条对角线;
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(3)
探索归纳:
对于n边形(n>3),共有条对角线.(用含n的式子表示)
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25.
自学下面材料后,解答问题.
分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式.如: >0; <0等.那么如何求出它们的解集呢?
根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除,同号得正,异号得负.其字母表达式为:
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(1)
若a>0,b>0,则
>0;若a<0,b<0,则
>0;解不等式
<0.
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(2)
若a>0,b<0,则
<0;若a<0,b>0,则
<0.
反之:①若 >0,则 或 ,
②若 <0,则 或 .
根据上述规律,①求不等式 < 0的解集.
②直接写出不等式解集为x>3或x<1的最简分式不等式.
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26.
已知,如图1:△ABC中,∠B、∠C的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F.
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(1)
直接写出图1中所有的等腰三角形,并指出EF与BE、CF间有怎样的数量关系?
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(2)
在(1)的条件下,若AB=10,AC=15,求△AEF的周长.
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(3)
如图2,若△ABC中,∠B的平分线与三角形外角∠ACG的平分线CO交于点O,过O点作OE∥BC交AB于E,交AC于F,请问(1)中EF与BE、CF间的关系还是否存在,若存在,说明理由;若不存在,写出三者新的数量关系,并说明理由.