1. (2017九下·莒县开学考) 在边长为2的正方形ABCD中，点P、Q分别是边AB、BC上的两个动点（与点A、B、C不重合），且始终保持BP=BQ，AQ⊥QE，QE交正方形外角平分线CE于点E，AE交CD于点F，连结PQ.

1. （1） 求证：△APQ≌△QCE；
3. （2） 求∠QAE的度数；
5. （3） 设BQ=x，当x为何值时，QF∥CE，并求出此时△AQF的面积.