1. (2017高三上·赣州期中) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=e^x（x+1），给出下列命题：

①当x＞0时，f（x）=﹣e^﹣x（x﹣1）；

②函数f（x）有2个零点；

③f（x）＜0的解集为（﹣∞，﹣1）∪（0，1），

④∀x₁ ， x₂∈R，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|＜2．其中正确命题的个数是（   ）