如图

1. (2024·江西模拟) 如图
1. （1）综合与探究，如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E ， F分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的之间的数量关系为；
3. （2）【类比探究】如图2，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E ， F分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，请写出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论．
5. （3）【拓展延伸】如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点F ，交 $\text{[math]}$ 于点E ，求 $\text{[math]}$ 的长．