1. (2024九下·从江开学考) 如图所示，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点(F不与A，B重合)，过点F的反比例函数y=(k>0)的图象与BC边交于点E.

1. （1） 当F为AB的中点时，求该反比例函数的解析式；
3. （2） 当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少?