1. (2023九下·杭州月考)    

1. （1） 【证明体验】

   如图1，⊙O是等腰△ABC的外接圆，AB＝AC ， 在上取一点P ， 连结AP ， BP ， CP ． 求证：∠APB＝∠PAC+∠PCA；

3. （2） 【思考探究】

   如图2，在（1）条件下，若点P为的中点，AB＝6，PB＝5，求PA的值；

5. （3） 【拓展延伸】

   如图3，⊙O的半径为5，弦BC＝6，弦CP＝5，延长AP交BC的延长线于点E ， 且∠ABP＝∠E ， 求AP•PE的值．