如图，在中，，， .点P从点A出发，沿线段以每秒5个单位长度的速度向终点B运动，当点P不与点A ， B重合时，作点P关于直线的对称点Q ，连接，以，为边作.设与重叠部分图形的面积为S ，点P的运动时间为t秒

1. (2023九下·前郭尔罗斯月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点P从点A出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒5个单位长度的速度向终点B运动，当点P不与点A ， B重合时，作点P关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点Q ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的面积为S ，点P的运动时间为t秒.
1. （1）直接用含t的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长并写出t的取值范围；
3. （2）当点M落在边 $\text{[math]}$ 上时，求t的值及此时 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）求S与t之间的函数关系式；
7. （4）当 $\text{[math]}$ 的对角线的交点到 $\text{[math]}$ 的两个顶点的距离相等时，直接写出t的值.

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