如图1，在菱形ABCD中，，，点F为CD边上的动点．

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1. (2024九上·双流期末) 如图1，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F为CD边上的动点．
1. （1）求菱形ABCD的面积；
3. （2） E为边AD上一点，连接EF ，将 $\text{[math]}$ 沿EF进行翻折，点D恰好落在BC边的中点G处，求EG的长；
5. （3）如图2，延长CD到M ，使 $\text{[math]}$ ，连接BM与AF ，且BM与AF交于点N ，当点F从点D沿DC方向运动到点C时，求点N运动路径的长．

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