已知：如图，四边形ABCD中，为对角线BD的中点，点在边AD上，CF交BD于点.

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1. (2024九上·揭阳期末) 已知：如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为对角线BD的中点，点 $\text{[math]}$ 在边AD上，CF交BD于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形AECF为菱形；
3. （2） $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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