如图，抛物线经过点，，与轴正半轴交于点，且，抛物线的顶点为，对称轴交轴于点．直线经过，两点．

1. (2023九上·曾都月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求抛物线及直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上一点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的最小值；
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上一点，试探究是否存在以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．