湖北省随州市曾都区八角楼初级中学2023-2024学年九年级...

更新时间：2024-04-23 浏览次数：5 类型：月考试卷

一、选择题.（每题都只有一个答案符合题意，每小题3分，共30分）

1. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. “明天是晴天”这个事件是（）

A . 确定事件 B . 不可能事件 C . 必然事件 D . 不确定事件

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3. 二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2021九上·滨江期末) 一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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5. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图所示，用10米的铁丝网围成一个面积为15的矩形菜地，菜地的一边靠墙（不使用铁丝），如果设平行于围墙的一边为 $\text{[math]}$ 米，那么可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列说法中，错误的是（）

A . 直径相等的两个圆是等圆 B . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 C . 圆中最长的弦是直径 D . 一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧

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8. 在平面直角坐标系中，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对称中心是坐标原点，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将平行四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移3个单位长度，则顶点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，一条公路环绕山脚的部分是一段圆弧形状（弧AB ， O为圆心），过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的切线交于点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为72米，则这段公路（弧 $\text{[math]}$ ）的长度为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的一部分如图所示，其中对称轴为： $\text{[math]}$ ，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ；
⑤ $\text{[math]}$ ，
上述结论中正确结论的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）

11. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是0，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 利用电脑程序模拟频率估计概率，在如图所示的同心圆中，大圆的半径为3，向大圆中（不含边界）随机投射300个点，并统计落在小圆中不含边界）的点数，经历大量试验，发现随机点落在小圆中的点数稳定在100粒左右，则可估计小圆的面积为．

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13. (2022九上·上杭期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的大小关系为.

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14. (2023·鄱阳模拟) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，将边 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

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15. 在二次函数 $\text{[math]}$ 中，函数值 $\text{[math]}$ 与自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
则当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 内接于圆， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（8小题，共72分）

17. 解方程.
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若CD=3，BC=4，AC=6，求阴影部分面积．

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20. 根据国家教育部的教育方针：培养德智体美劳全面发展的优秀人才，七中育才中学开展了一系列精品课程，其中有一门课程《我爱川菜》开课以来引起讨论热潮，九年级1班数学兴趣小组对本班同学对《我爱川菜》的喜欢程度进行了调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）九年级1班共有学生名，扇形统计图中 $\text{[math]}$ 类所在扇形的圆心角度数为；
2. （2）九年级共有学生5600人，请根据上述调查结果，估计九年级学生选择 $\text{[math]}$ 类的大约有多少人？
3. （3）九年级1班周末准备举行秋游活动，某小组在调查的 $\text{[math]}$ 类4人中，刚好有2名男生2名女生，想从中随机抽取两名同学担任“秋游主厨”，用画树状图成列表的方法求出抽到的一男一女的概率．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求CG的长．
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22. 商场将进货价为40元每件的某商品以50元售出，平均每月能售出700件，调查表明：售价在50元至100元范围内，这种商品的售价每上涨1元，其销售量就将减少10件，设商场决定每件商品的售价为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）该商场平均每月可售出件商品（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）商品售价定为多少元时，每月销售利润最大？
3. （3）该商场决定每销售一件商品就捐赠 $\text{[math]}$ 元利润 $\text{[math]}$ 给希望工程，通过销售记录发现，在扣除捐款后当每件商品销售价格大于85元时，每天的利润随 $\text{[math]}$ 增大而减小，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. 阅读下面材料，并解决问题：
1. （1）如图①等边 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 到顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离分别为3，4，5，求 $\text{[math]}$ 的度数．
  为了解决本题，我们可以将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 处，此时 $\text{[math]}$ ，这样就可以利用旋转变换，将三条线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 转化到一个三角形中，从而求出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）基本运用
  请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题
  已知如图②， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）能力提升
  如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求抛物线及直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上一点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上一点，试探究是否存在以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

湖北省随州市曾都区八角楼初级中学2023-2024学年九年级...

试题分析

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题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$