如图1，DE 是△ABC 的中位线，李琳同学对这个图形进行了剪拼，先连结AD(如图2)，再沿 AD剪开(如图3)，然后将△ABD置于△ADC的下面，使 BD和CD重合，△ADC与△DCF共面(如图4).李琳同学对剪拼后的图形很感兴趣，于是

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1. 如图1，DE 是△ABC 的中位线，李琳同学对这个图形进行了剪拼，先连结AD(如图2)，再沿 AD剪开(如图3)，然后将△ABD置于△ADC的下面，使 BD和CD重合，△ADC与△DCF共面(如图4).李琳同学对剪拼后的图形很感兴趣，于是自编了一道数学题：如图4，在四边形 ADFC 中，DE 是△ADC 的中线，∠DCF=∠DCA+∠DAC，FC=AD.求证 $\text{[math]}$
请你解答李琳自编的题.

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2023-2024学年初中数学湘教版八年级下学期第2章四边形单元测试A卷