1. (2024九上·昌邑期末) 小明为班上联欢会设计一个摸扑克牌获奖游戏，先将梅花2，3，4，5和红心2，3，4，5分别洗匀，并分开将正面朝下放在桌子上，游戏者在4张梅花牌中随机抽1张，再在4张红心牌中随机抽1张，规定：当两次所抽出的牌面上数字之积为奇数时，他就可获奖.

1. （1） 利用画树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果；
3. （2） 游戏者获奖的概率是多少？