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  • 1. (2023九上·朝阳期中) 中新社上海3月21日电(记者缪璐)21日在上海举行的2023年全国跳水冠军赛女子单人10米跳台决赛中,陈芋汐以416.25分的总分夺得冠军,全红婵位列第二,掌敏洁获得铜牌.在精彩的比赛过程中,全红婵选择了一个极具难度的207C(向后翻腾三周半抱膝).如图2所示,建立平面直角坐标系xOy . 如果她从点A(3,10)起跳后的运动路线可以看作抛物线的一部分,从起跳到入水的过程中,她的竖直高度y(单位:米)与水平距离x(单位:米)近似满足函数关系式yaxh2+ka<0).

    1. (1) 在平时训练完成一次跳水动作时,全红蝉的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下:

      水平距离x/m

      0

      3

      3.5

      4

      4.5

      竖直高度y/m

      10

      10

      k

      10

      6.25

      根据上述数据,直接写出k的值为 ,直接写出满足的函数关系式:

    2. (2) 比赛当天的某一次跳水中,全红婵的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系y=﹣5x2+40x﹣68,记她训练的入水点的水平距离为d1;比赛当天入水点的水平距离为d2 , 则d1d2(填“>”“=”或“<”);
    3. (3) 在(2)的情况下,全红婵起跳后到达最高点B开始计时,若点B到水平面的距离为c , 则她到水面的距离y与时间t之间近似满足y=﹣5t2+c , 如果全红婵在达到最高点后需要1.6秒的时间才能完成极具难度的270C动作,请通过计算说明,她当天的比赛能否成功完成此动作?

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