1. (2023九上·成都期中) 如图，在菱形ABCD中，DE⊥BC交BC的延长线于点E，连结AE交BD于点F，交CD于点G，连结CF．

1. （1） 求证：AF＝CF；
3. （2） 求证：AF²＝EF•GF；
5. （3） 若菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝120°，求FG的长．