1. (2023八上·济南期中) 如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA ， 过点A作AD⊥I交于点D ， 过点B作BE⊥l交于点E ， 易得△ADC≌△CEB ， 我们称这种全等模型为“k型全等”．如图2，在直角坐标系中，直线l₁：y＝kx+2分别与y轴，x轴交于点A、B（-1，0）．

1. （1） 求k的值和点A的坐标；
3. （2） 在第二象限构造等腰直角△ABE ， 使得∠BAE＝90°，求点E的坐标；
5. （3） 将直线l₁绕点A旋转45°得到l₂ ， 求l₂的函数表达式．