1. (2023九上·邛崃月考) 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠B=90⁰ ， AD＝17cm，BC＝20 cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB方向向点B以3cm/s的速度运动，点P、Q同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。

1. （1） 点P运动几秒时，四边形PQCD是平行四边形？并写出你的推理过程。
3. （2） 在点P运动的过程中，是否存在四边形PQBA是矩形？若存在，请求出运动时间，若不存在，请说明理由。
5. （3） 当四边形PQBA是正方形时，求CD的长。