四川省成都市邛崃高埂中学学区2023-2024学年九年级上学...

更新时间：2023-12-21 浏览次数：20 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

1. (2019九下·秀洲月考) -2的相反数是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·咸宁模拟) 下列运算中，不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . x ≠ 3 B . x＞3 C . x＜3 D . x $\text{[math]}$ 3

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4. 二十大报告中，一组组亮眼的数字，吸引无数目光，折射出新时代十年的非凡成就，全国八百三十二个贫困县全部摘帽，近一亿农村贫困人口实现脱贫，九百六十多万贫困人口实现易地搬迁，其中一亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在下列条件中，能够判定四边形是菱形的是（）

A . 两条对角线相等 B . 两条对角线相等且互相垂直 C . 两条对角线互相垂直 D . 两条对角线互相垂直平分

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6. 下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是（）。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知OA＝5， $\text{[math]}$ ，则下列选项中图形的周长是有理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 矩形 $\text{[math]}$

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8. (2014九上·宁波月考) 如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9. 分解因式： $\text{[math]}$ =

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10. $\text{[math]}$ 方程的解为

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11. 如图，将两条宽度均为2的纸条相交成30°的角叠放，则重合部分构成的四边形ABCD的面积为

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12. 如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若 $\text{[math]}$ ，则∠AEG的度数为

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13. 在△ABC中，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，M为边BC的中点，EF＝6，BM＝5，则△EFM的周长为

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三、解答题：

14.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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15. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$
1. （1）求证：方程有两个不相等的实数根
2. （2）已知该方程的两个根为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求k的值
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16. 2023年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会．目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定．某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）这次被调查的同学共有人；
2. （2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为；
3. （3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率
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17. 如图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且 $\text{[math]}$ ，把△ADN绕点A顺时针旋转90⁰得到△ABE．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若BM=3，DN=2，求正方形ABCD的边长．
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四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

18. (2021·成都) 在正比例函数 $\text{[math]}$ 中，y的值随着x值的增大而增大，则点 $\text{[math]}$ 在第象限.

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19. (2021·成都) 若m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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20. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点F在边AB上，点E在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AF的长是

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21. 如图，等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以OA₂为直角边作Rt $\text{[math]}$ ，再以OA₃为直角边作Rt $\text{[math]}$ ，以此规律作等腰Rt $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是

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22. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若CD=2BE， $\text{[math]}$ ，则线段AE的长为．

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五、解答题（本大题共3个小题，共30分）

23. 某市中学的师生在春节上街参加“写春联，迎新春、送祝福，义卖捐助敬老院”的活动，师生写的春联平均每天可卖出500副，每副春联除去成本可盈利0.3元，后来参与活动的师生愈来愈多，写的春联愈来愈多，决定适当降价，调查发现，春联的售价每下降0.05元，那么平均每天可多卖出200副。
1. （1）设每副春联降价x元，每天春联的销量为y副，求y与的函数关系。
2. （2）参与活动的全体师生想平均每天盈利180元，每副春联应降价多少元？
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24. 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠B=90⁰ ， AD＝17cm，BC＝20 cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB方向向点B以3cm/s的速度运动，点P、Q同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。
1. （1）点P运动几秒时，四边形PQCD是平行四边形？并写出你的推理过程。
2. （2）在点P运动的过程中，是否存在四边形PQBA是矩形？若存在，请求出运动时间，若不存在，请说明理由。
3. （3）当四边形PQBA是正方形时，求CD的长。
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25. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E是对角线AC上的一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交AB于点F，以DE，EF为邻边作矩形GFED，连接AG，
1. （1）求证：矩形GFED是正方形。
2. （2）求AG+AE的值。
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试卷信息

小学

初中

高中

四川省成都市邛崃高埂中学学区2023-2024学年九年级上学...

副标题：

*注意事项：

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