如图，正方形中，，以为圆心，长为半径画，点在上移动，连接，并将绕点逆时针旋转至，连接在点移动的过程中，长度的最小值为．

1. (2023九上·仙居期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动，连接 $\text{[math]}$ ，并将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 移动的过程中， $\text{[math]}$ 长度的最小值为 $\text{[math]}$ ．

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1. (2023九上·仙居期中) 如图，正方形中， ， 以为圆心，长为半径画 ， 点在上移动，连接 ， 并将绕点逆时针旋转至 ， 连接在点移动的过程中，长度的最小值为 ．