1. (2023九上·长春月考) 问题背景：

一次数学综合实践活动课上，小慧发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论．如图①，已知AD是△ABC的角平分线，可证 ． 小慧的证明思路是：如图②，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，构造相似三角形来证明．

1. （1） 尝试证明：请参照小慧的思路，利用图②证明
3. （2） 基础训练：如图③，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D足边BC上一点．连接AD，将△ACD沿AD所在直线折叠，点C恰好落在边AB．上的E点处，若AC=1，AB=2，则DE的长为
5. （3） 拓展升华：如图④，△ABC中，AB=6，AC=4， AD平分∠BAC，AD的中垂线EF交BC延长线于点F，当BD= 时，AF=