1. (2023八上·榆树期中) 探究与应用

我们学习过（x-1）（x+1）＝x²-1，那么（x-1）（x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）计算结果呢？

完成下面的探究：

1. （1） （x-1）（x²+x+1）＝；
3. （2） （x-1）（x³+x²+x+1）＝；……
5. （3） （x-1）（x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）＝；
7. （4） 应用：计算2+2²+2³+2⁴+……+2²⁰²² ．