如图，已知抛物线经过点，其对称轴为直线为轴上一点，直线与抛物线交于另一点．

1. (2023九上·朝阳月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于另一点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）直接写出直线 $\text{[math]}$ 的解析式和点 $\text{[math]}$ 坐标；
5. （3）在线段 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上求一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积㺖大，并求出最大面积；
7. （4）在抛物线的对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是直角三角形？如果存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，请说明理由．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2023九上·朝阳月考) 如图，已知抛物线经过点 ， 其对称轴为直线为轴上一点，直线与抛物线交于另一点 ．