如图，在中，，，动点从点出发，沿以每秒个单位长度的速度向终点匀速运动．过点作的垂线交射线于点，当点不和点重合时，作点关于的对称点设点的运动时间为秒．

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1. (2023九上·河北月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 不和点 $\text{[math]}$ 重合时，作点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．
1. （1） BC=；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的长． $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$
5. （3）取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
  $\text{[math]}$ 连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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