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  • 1. (2023·浙江模拟) 随着人口老龄化的到来,我国的劳动力人口在不断减少,“延迟退休”已经成为人们越来越关注的话题,为了了解公众对“延迟退休”的态度,某校课外研究性学习小组对某社区随机抽取了5人进行调查,将调查情况进行整理后制成下表:

    年龄

    [20,25)

    [25,30)

    [30,35)

    [35,40)

    [40,45)

    人数

    4

    5

    8

    5

    3

    年龄

    [45,50)

    [50,55)

    [55,60)

    [60,65)

    [65,70)

    人数

    6

    7

    3

    5

    4

    年龄在[25,30),[55,60)的被调查者中赞成人数分别是3人和2人,现从这两组的被调查者中各随机选取2人,进行跟踪调查.

    1. (1) 求年龄在[25,30)的被调查者中选取的2人都是赞成的概率;
    2. (2) 求选中的4人中,至少有3人赞成的概率;
    3. (3) 若选中的4人中,不赞成的人数为X , 求随机变量X的分布列和数学期望.

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