结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

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1. (2023七上·武侯月考) 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
1. （1）探究：
  $\text{[math]}$ 数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离是     ▲  ．
  $\text{[math]}$ 数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离是     ▲  ．
  $\text{[math]}$ 数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离是     ▲  ．
3. （2）归纳：
  一般的，数轴上表示数 $\text{[math]}$ 和数 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离等于 $\text{[math]}$ ．
  应用：
  $\text{[math]}$ 如果表示数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离是 $\text{[math]}$ ，则可记为： $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ▲ ．
  
  $\text{[math]}$ 若数轴上表示数 $\text{[math]}$ 的点位于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间，求 $\text{[math]}$ 的值．
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 的值最小，最小值是多少？请说明理由．

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