1. (2023九上·池州开学考) 把形如的二次三项式（或其中一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 ， 例如：的形式.

我们规定：一个整数能表示成（m ， n是整数）的形式，则称这个数为“和谐数”.例如，25是“和谐数”，理由：因为 ， 所以25是“和谐数”。

解决问题：

1. （1） 下列各数中，是“和谐数”的是；（填序号）

   ①20            ②23            ③38            ④52

3. （2） 若（a ， b为常数），求ab的值；拓展应用：
5. （3） 已知实数m ， n满足 ， 求的最小值.