如图，在四边形ABCD中，， BD是的平分线，E为边BC的中点，F为对角线BD的中点，连接AF ， EF.

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1. (2023九上·池州开学考) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， BD是 $\text{[math]}$ 的平分线，E为边BC的中点，F为对角线BD的中点，连接AF ， EF.
1. （1）求证：四边形ABEF为菱形；
3. （2）连接AE交BD于点G ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形ABEF的面积.

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