如图，将矩形沿对角线翻折，点落在处，交于点．

1. (2023八下·晋安期末) 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．