如图，在正方形中，E ， F为边上的两个三等分点，点A关于对称点为，连接交于点H ，延长交于点G ．

1. (2023八下·闽清月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E ， F为边 $\text{[math]}$ 上的两个三等分点，点A关于 $\text{[math]}$ 对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求点C到直线 $\text{[math]}$ 的距离．

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1. (2023八下·闽清月考) 如图，在正方形中，E ， F为边上的两个三等分点，点A关于对称点为 ， 连接交于点H ， 延长交于点G ．