如图，在正方形中，，点E在边上，且，点P为边上的动点，连接，过点E作，交射线于点F ，则．若点M是线段的中点，则当点P从点A运动到点B时，点M运动的路径长为．

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1. (2023·海南) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点P为边 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点F ，则 $\text{[math]}$ ．若点M是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则当点P从点A运动到点B时，点M运动的路径长为．

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