三角形中，顶角等于的等腰三角形称为黄金三角形．即：如图，在中，，且．

1. (2022九上·杭州期中) 三角形中，顶角等于 $\text{[math]}$ 的等腰三角形称为黄金三角形．即：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：在 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 不写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，请问 $\text{[math]}$ 是不是黄金三角形，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由．

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1. (2022九上·杭州期中) 三角形中，顶角等于的等腰三角形称为黄金三角形．即：如图，在中， ， 且 ．