如图，在直角坐标系中，直线：与x轴交于点C，与y轴交于点A．分别以、为边作矩形，直线：交线段于点E．

1. (2022九上·沙坪坝开学考) 如图，在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与x轴交于点C，与y轴交于点A．分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）直接写出点B、点E的坐标；
3. （2）如图2，点F为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点P为直线 $\text{[math]}$ 上一点，点Q为x轴上一点，求四边形 $\text{[math]}$ 周长的最小值以及周长最小时点P的坐标；
5. （3）如图3，若点D为点A关于x轴的对称点，连接 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 沿着x轴平移，平移后的直线记为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点M，与射线 $\text{[math]}$ 交于点N．是否存在这样的点M、使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，若存在，请写出满足条件的所有点M的坐标，并写出其中一个的求解过程；若不存在，请说明理由．

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1. (2022九上·沙坪坝开学考) 如图，在直角坐标系中，直线：与x轴交于点C，与y轴交于点A．分别以、为边作矩形 ， 直线：交线段于点E．