在菱形中，两条对角线相交于点O，F是边的中点，连接并延长到E，使，连接．

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1. (2023八下·双辽期末) 在菱形 $\text{[math]}$ 中，两条对角线相交于点O，F是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长到E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ．

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吉林省四平市双辽市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题