1. (2023八下·昭通期末) 为了测量一条两岸平行的河流的宽度，三个数学活动小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点B处测得河北岸的树AB恰好在B的正北方向，测量方案如下表：
课题
测量河流宽度
工具
测量角度的仪器，标杆，皮尺等
小组
第一小组
第二小组
第三小组
测量方案
观测者从B点向东走到 $\text{[math]}$ 点，此时测得点 $\text{[math]}$ 恰好在东南方向上．
观测者从B点出发，沿着南偏西 $\text{[math]}$ 的方向走到点 $\text{[math]}$ ，此时恰好测得 $\text{[math]}$ ．
观测者从B点向东走到 $\text{[math]}$ 点，在 $\text{[math]}$ 点插上一面标杆，继续向东走相同的路程到达 $\text{[math]}$ 点后，一直向南走到点 $\text{[math]}$ ，使得树、标杆、人在同一直线上．
测量示意图

（1）第一小组认为要知道河宽 $\text{[math]}$ ，只需要知道线段的长度．
（2）第二小组测得 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ ．
（3）第三小组认为只要测得 $\text{[math]}$ 就能得到河宽 $\text{[math]}$ ，你认为第三小组的方案可行吗?如果可行，请给出证明；如果不可行，请说明理由．

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课题	测量河流宽度
工具	测量角度的仪器，标杆，皮尺等
小组	第一小组	第二小组	第三小组
测量方案	观测者从B点向东走到 $\text{[math]}$ 点，此时测得点 $\text{[math]}$ 恰好在东南方向上．	观测者从B点出发，沿着南偏西 $\text{[math]}$ 的方向走到点 $\text{[math]}$ ，此时恰好测得 $\text{[math]}$ ．	观测者从B点向东走到 $\text{[math]}$ 点，在 $\text{[math]}$ 点插上一面标杆，继续向东走相同的路程到达 $\text{[math]}$ 点后，一直向南走到点 $\text{[math]}$ ，使得树、标杆、人在同一直线上．
测量示意图