在中，，点E在上，点G在上，点F在的延长线上，连接．，．

1. (2023·营口) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，点G在 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，请用等式表示线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系；
3. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，写出线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
5. （3）在（2）的条件下，当点G是 $\text{[math]}$ 的中点时，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．