如图1，已知平行四边形，点为边的中点，连结并延长交的延长线与点，连结．

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1. (2023八下·德化期末) 如图1，已知平行四边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线与点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
3. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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福建省泉州市德化县2022-2023学年八年级下册数学期末考试试卷