【问题提出】如图①，在中，若，，求边上的中线的取值范围．

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1. (2023八下·霍州期中) 【问题提出】如图①，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．
1. （1）【问题解决】解决此问题可以用如下方法：延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再连接 $\text{[math]}$ （或将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ），把 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 集中在 $\text{[math]}$ 中，利用三角形三边的关系即可判断．由此得出中线 $\text{[math]}$ 的取值范围是．
3. （2）【应用】如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
5. （3）【拓展】如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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山西省临汾市霍州市2022-2023学年八年级下学期4月数学期中考试试卷