山西省临汾市霍州市2022-2023学年八年级下学期4月数学...

更新时间：2023-07-20 浏览次数：30 类型：期中考试

一、单选题

1. 9的算术平方根是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中有一点被墨迹遮挡了，这个点的坐标可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式从左往右变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·播州模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，其对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列理论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·瓯海模拟) 某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示.若信息技术小组有40人，则学科拓展小组有（）

A . 25人 B . 40人 C . 50人 D . 60人

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7. 若点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）、C（x₃ ， y₃）都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，并且x₁＜0＜x₂＜x₃ ，则下列各式中正确的是（　　）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₃＜y₁ C . y₁＜y₃＜y₂ D . y₃＜y₁＜y₂

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . 3 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 6 D . 4

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二、填空题

11. (2021九下·江阴期中) 分解因式： $\text{[math]}$ ＝.

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12. (2023七下·郑州期中) 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维，的直径约为 $\text{[math]}$ ．数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

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13. 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，两图象交点的横坐标为4，则二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，通过尺规作图，得到直线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ ，仔细观察作图痕迹，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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15. (2023·淮北模拟) 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一动点，过点A分别作x轴、y轴的平行线，与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象交于点B、点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为5，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$
（其中a为图中数轴上的点A表示的实数，b为最小的非负数）．

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18. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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19. (2022八下·高平期末) 高平素有梨乡之称，高平大黄梨的甘酸适度，维生素、矿物质含量高，以黄梨为原料制成的梨干因食用方便更是受到了人们的青睐．某超市欲购进A、B两种袋装黄梨干，用160元购进的A种黄梨干与用240元购进的B种黄梨干的数量相同，每袋B种黄梨干的进价比A种黄梨干的进价贵10元．
1. （1）求A、B两种黄梨干每袋的进价分别为多少元？
2. （2）若该商店A种黄梨干每袋售价24元，B种黄梨干每袋售价35元，准备再次购进A，B两种黄梨干共100袋．在这100袋两种黄梨干全部售完的情况下，设购进A种黄梨干的数量为a袋，销售这两种黄梨干的利润为w元，写出w与a的函数关系式，若要保证售完后获利不低于468元，该商店该如何进货？
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20. 如图，已知反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 与一次函数y₂＝k₂x+b的图象交于点A（1，8）、B（-4，m）．
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
2. （2）求△AOB的面积；
3. （3）若y₁＜y₂ ，直接写出x的取值范围．
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21. 如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．
1. （1）下列分式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，其中是“和谐分式”的是　　（填写序号即可）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为整数，且 $\text{[math]}$ 为“和谐分式”，写出满足条件的 $\text{[math]}$ 的值为　　；
3. （3）在化简 $\text{[math]}$ 时，小明和小娟分别进行了如下三步变形：
  小明：原式 $\text{[math]}$ ，
  
  小娟：原式 $\text{[math]}$ ，
  
  你比较欣赏谁的做法？先进行选择，再根据你的选择完成化简过程，并说明你选择的理由．
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22. 【问题提出】如图①，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．
1. （1）【问题解决】解决此问题可以用如下方法：延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再连接 $\text{[math]}$ （或将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ），把 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 集中在 $\text{[math]}$ 中，利用三角形三边的关系即可判断．由此得出中线 $\text{[math]}$ 的取值范围是．
2. （2）【应用】如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）【拓展】如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2022八下·萝北期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A．
1. （1）如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为 $\text{[math]}$ ．
  ①求点B的坐标及k的值；
  ②直线 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 与y轴所围成的 $\text{[math]}$ 的面积等于多少？
2. （2）在（1）的条件下直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点E，在x轴上是否存在点F，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形？如存在，请直接写出点F的坐标．
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