如图，半圆的直径，点是上一点（不与点、重合），点是的中点，分别连接、．

1. (2023·普陀模拟) 如图，半圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，分别连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的内接正六边形的一边时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式，并写出x的取值范围；
5. （3）定义：三角形一边上的中线把这个三角形分成两个小三角形，如果其中有一个小三角形是等腰三角形，且这条中线是这个小三角形的腰，那么这条中线就称为这个三角形的中腰线．分别延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中腰线，求 $\text{[math]}$ 的长．