在矩形中，，，点在边上，，以点为圆心、为半径作(如图)，点在边上，以点为圆心、为半径作．如果与外切，那么的长是．

1. (2023·普陀模拟) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ (如图)，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 外切，那么 $\text{[math]}$ 的长是．