如图，已知，是的两条直径，直径平分，的一边与和直径分别交于点，，连接，且．

1. (2023·相城模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条直径，直径 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和直径 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．