1. (2017·葫芦岛) 如图，∠MAN=60°，AP平分∠MAN，点B是射线AP上一定点，点C在直线AN上运动，连接BC，将∠ABC（0°＜∠ABC＜120°）的两边射线BC和BA分别绕点B顺时针旋转120°，旋转后角的两边分别与射线AM交于点D和点E．

1. （1） 如图1，当点C在射线AN上时，

   ①请判断线段BC与BD的数量关系，直接写出结论；

   ②请探究线段AC，AD和BE之间的数量关系，写出结论并证明；

   

3. （2） 如图2，当点C在射线AN的反向延长线上时，BC交射线AM于点F，若AB=4，AC= ，请直接写出线段AD和DF的长．