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2017年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷

更新时间:2017-11-03 浏览次数:1108 类型:中考真卷
一、<b >选择题</b>
二、<b >填空题</b>
  • 11. 今年1至4月份,某沿海地区苹果出口至“一带一路”沿线国家约11 000 000千克,数据11 000 000可以用科学记数法表示为
  • 12. 分解因式:m2n﹣4mn+4n=
  • 13. 甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动,五次比赛成绩的平均分都是85分,如果甲比赛成绩的方差为S2=16.7,乙比赛成绩的方差为S2=28.3,那么成绩比较稳定的是(填“甲”或“乙”)
  • 14. 正八边形的每个外角的度数为
  • 15. 如图是由若干个全等的等边三角形拼成的纸板,某人向纸板上投掷飞镖(每次飞镖均落在纸板上),飞镖落在阴影部分的概率是

  • 16. 一艘货轮由西向东航行,在A处测得灯塔P在它的北偏东60°方向,继续航行到达B处,测得灯塔P在它的东北方向,若灯塔P正南方向4海里的C处是港口,点A,B,C在一条直线上,则这艘货轮由A到B航行的路程为海里(结果保留根号).

  • 17. 如图,点A(0,8),点B(4,0),连接AB,点M,N分别是OA,AB的中点,在射线MN上有一动点P,若△ABP是直角三角形,则点P的坐标是

  • 18. 如图,直线y= x上有点A1 , A2 , A3 , …An+1 , 且OA1=1,A1A2=2,A2A3=4,AnAn+1=2n , 分别过点A1 , A2 , A3 , …An+1作直线y= x的垂线,交y轴于点B1 , B2 , B3 , …Bn+1 , 依次连接A1B2 , A2B3 , A3B4 , …AnBn+1 , 得到△A1B1B2 , △A2B2B3 , △A3B3B4 , …,△AnBnBn+1 , 则△AnBnBn+1的面积为.(用含正整数n的式子表示)

三、<b >解答题</b>
  • 19. 先化简,再求值:( +x﹣1)÷ ,其中x=( 1+(﹣3)0
  • 20. 随着通讯技术的迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种),在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:

    1. (1) 这次统计共抽查了名学生;在扇形统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为
    2. (2) 将条形统计图补充完整;
    3. (3) 该校共有1500名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名?
    4. (4) 某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系,请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率.
四、<b >解答题</b>
  • 21. 在“母亲节”前夕,某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花,销售过程中发现康乃馨比玫瑰销量大,店主决定将玫瑰每枝降价1元促销,降价后30元可购买玫瑰的数量是原来可购买玫瑰数量的1.5倍.
    1. (1) 求降价后每枝玫瑰的售价是多少元?
    2. (2) 根据销售情况,店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝,康乃馨进价为2元/枝,玫瑰进价为1.5元/枝,问至少购进玫瑰多少枝?
  • 22. 如图,直线y=3x与双曲线y= (k≠0,且x>0)交于点A,点A的横坐标是1.

    1. (1) 求点A的坐标及双曲线的解析式;
    2. (2) 点B是双曲线上一点,且点B的纵坐标是1,连接OB,AB,求△AOB的面积.
五、<b >解答题</b>
  • 23. “五一”期间,恒大影城隆重开业,影城每天运营成本为1000元,试营业期间统计发现,影城每天售出的电影票张数y(张)与电影票售价x(元/张)之间满足一次函数关系:y=﹣4x+220(10≤x≤50,且x是整数),设影城每天的利润为w(元)(利润=票房收入﹣运营成本).
    1. (1) 试求w与x之间的函数关系式;
    2. (2) 影城将电影票售价定为多少元/张时,每天获利最大?最大利润是多少元?
六、<b >解答题</b>
  • 24. 如图,△ABC内接于⊙O,AC是直径,BC=BA,在∠ACB的内部作∠ACF=30°,且CF=CA,过点F作FH⊥AC于点H,连接BF.

    1. (1) 若CF交⊙O于点G,⊙O的半径是4,求 的长;
    2. (2) 请判断直线BF与⊙O的位置关系,并说明理由.
七、<b >解答题</b>
  • 25. 如图,∠MAN=60°,AP平分∠MAN,点B是射线AP上一定点,点C在直线AN上运动,连接BC,将∠ABC(0°<∠ABC<120°)的两边射线BC和BA分别绕点B顺时针旋转120°,旋转后角的两边分别与射线AM交于点D和点E.
    1. (1) 如图1,当点C在射线AN上时,

      ①请判断线段BC与BD的数量关系,直接写出结论;

      ②请探究线段AC,AD和BE之间的数量关系,写出结论并证明;

    2. (2) 如图2,当点C在射线AN的反向延长线上时,BC交射线AM于点F,若AB=4,AC= ,请直接写出线段AD和DF的长.

八、<b >解答题</b>
  • 26. 如图,抛物线y=ax2﹣2x+c(a≠0)与x轴、y轴分别交于点A,B,C三点,已知点A(﹣2,0),点C(0,﹣8),点D是抛物线的顶点.

    1. (1) 求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
    2. (2) 如图1,抛物线的对称轴与x轴交于点E,第四象限的抛物线上有一点P,将△EBP沿直线EP折叠,使点B的对应点B'落在抛物线的对称轴上,求点P的坐标;
    3. (3) 如图2,设BC交抛物线的对称轴于点F,作直线CD,点M是直线CD上的动点,点N是平面内一点,当以点B,F,M,N为顶点的四边形是菱形时,请直接写出点M的坐标.

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