如图，直线y=3x与双曲线y= （k≠0，且x＞0）交于点A，点A的横坐标是1．

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1. (2017·葫芦岛) 如图，直线y=3x与双曲线y= $\text{[math]}$ （k≠0，且x＞0）交于点A，点A的横坐标是1．
1. （1）求点A的坐标及双曲线的解析式；
3. （2）点B是双曲线上一点，且点B的纵坐标是1，连接OB，AB，求△AOB的面积．

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