1. (2023八下·龙江期中) 在中，∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC．
 

1. （1） 如图1，若∠ADC=90°，G是EF的中点，连接AG、CG.

    ①求证：BE=BF；

    ②请判断△AGC的形状，并说明理由.

3. （2） 如图2，若∠ADC=60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连接AG、CG，判断△AGC的形状.（直接写出结论不必证明）