“同弧或等弧所对的圆周角相等”，利用这个推论可以解决很多数学问题．

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1. (2023·深圳模拟) “同弧或等弧所对的圆周角相等”，利用这个推论可以解决很多数学问题．
1. （1）【知识理解】如图1，圆 $\text{[math]}$ 的内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ① $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”）
  
  ②将 $\text{[math]}$ 点绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的数量关系为．
3. （2）【知识应用】如图2， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；
5. （3）【知识拓展】如图3，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是射线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，以 $\text{[math]}$ 为边往外构造等边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，若 $\text{[math]}$ ，直接写出四边形 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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